正系统是一类非负初始状态下系统状态和输出变量能保持非负的动态系统，它被广泛用于描述经济、生物、物理和化学工业等领域中的不同对象。在实际中，系统的动态演化常常呈现出状态的瞬变，即脉冲现象。本文将同时具有正性约束和脉冲效应的动态系统称为脉冲正系统，它包含正连续时间动态和正离散时间动态，具有典型的混杂特性和丰富的动态行为。因此，脉冲正系统的研究是一项富有理论价值和应用潜力、且极具挑战性的研究课题。鉴于此，本文以脉冲正系统为对象，围绕其状态估计、稳定性分析及镇定方面展开深入研究，主要研究内容如下：
　　针对正系统的状态估计问题，研究了正系统的脉冲正观测器（IPO）设计及动态输出反馈控制器设计问题。采用时变加权的余正Lyapunov函数，运用脉冲间隔上下界和凸组合方法，得到了IPO存在的充分条件。与连续的正观测器相比，该IPO仅需利用系统在某些脉冲时刻的输出信息便可以实现对系统状态的估计。进而基于IPO的观测状态，设计了动态输出反馈控制器以实现正系统的镇定需求，并给出了求解IPO和控制器增益的算法。两个基于甲状腺激素代谢模型的数值仿真验证了所设计的IPO及对应控制器的有效性。
　　针对脉冲正系统中状态变量无法直接测量的情况，研究了具有区间不确定性和时滞的脉冲正系统的正观测器设计问题。借助具有指数项的余正Lyapunov-Krasovskii泛函，运用平均脉冲间隔的方法，建立了正观测器存在的判别准则。运用线性规划（LP）方法，提出了有效的算法来求解观测器增益矩阵。仿真结果验证了所设计的正观测器可以实现脉冲正系统的状态估计。
　　为了反映脉冲正系统在有限时间内的瞬态性能，本文研究了脉冲正系统的有限时间实用稳定与镇定。针对扰动脉冲、“中性”脉冲和镇定脉冲三种不同的脉冲效应，借助于构造时变余正Lyapunov函数，结合平均脉冲间隔的方法，建立了脉冲正系统的有限时间实用稳定性判据。揭示了脉冲间隔、脉冲强度与有限时间范围之间的关系。基于上述结果，本文进一步研究了有限时间控制器设计问题，实现了相应的闭环系统的正性，且能够达到有限时间实用稳定。三个数值实例验证了理论结果的有效性，说明了传统Lyapunov稳定性与有限时间实用稳定性之间的差异。
　　针对扰动脉冲、“中性”脉冲和镇定脉冲三种不同的脉冲效应，本文研究了时滞脉冲正系统的稳定性和控制器设计问题。对于每种类型的脉冲效应，借助Lyapunov-Razumikhin稳定性理论，建立了时滞脉冲正系统的全局指数稳定性判据，揭示了不同的脉冲效应对稳定性的影响。基于上述结果，本文进一步探讨了状态反馈控制器设计问题，使得相应的闭环系统在保持正性的前提下，实现全局指数稳定。仿真结果表明了在不同的脉冲作用下，时滞脉冲正系统可以实现稳定与镇定。
　　为了刻画脉冲正系统的抗干扰性能，本文研究了具有区间不确定性和时滞的脉冲正系统的L1增益性能分析和控制器设计问题。针对扰动脉冲、“中性”脉冲和镇定脉冲三种不同的脉冲效应，借助Lyapunov-Razumikhin稳定性理论，得到了系统鲁棒稳定且具有L1增益性能的充分条件。基于稳定性结果，本文进而设计了L1增益控制器，使得相应的闭环系统同时具有正性、鲁棒稳定性和 L1增益性能。两个数值实例验证了在不同的脉冲作用下，理论结果的有效性。