【摘 要】
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本文研究两类非线性微分方程边值问题解的存在性.即应用锥拉伸与压缩不动点定理研究了一类非线性微分方程边值问题正解的存在性;应用变分法研究了一类非线性微分方程边值问题
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本文研究两类非线性微分方程边值问题解的存在性.即应用锥拉伸与压缩不动点定理研究了一类非线性微分方程边值问题正解的存在性;应用变分法研究了一类非线性微分方程边值问题解的存在性,全文由四章组成.
第一章是绪论,比较详细的介绍了问题产生的背景和研究的意义.边值问题普遍存在于自然科学的各个领域,而边值问题解的存在性一直足微分方程研究领域的专家和学者们关注的问题.本章对相关的非线性微分方程边值问题解的存在性研究现状进行了回顾,同时对本文的工作背景做了简单的介绍.
第二章是借助Guo-Krasnoselskii不动点定理讨论了一类非齐次边界条件的三阶两点非线性奇异微分方程边值问题正解的存在性.得到了正解和多重正解的存在性结果,并给出了例子说明所得的结果.
第三章足借助Y.Jabri的临界点定理和偶泛函临界点定理研究了一类二阶含有Dirichlet边值条件的非线性脉冲微分方程.我们得到了该问题解的存在性以及多重解的存在性结果.文章中的结论推广了已有文献中的结果,同时给出了两个例子进行说明.
最后在第四章,我们对本文做出了一个简要的总结和展望.
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