神经网络是一门新兴的综合性,交叉性很强的学科.近二十年来,国内外许多学者建立了大量的神经网络模型,如：双向联想记忆神经网络模型、Hopfield神经网络模型、细胞神经网络模型等,这些神经网络模型已成功地应用于工程技术,物理学,经济学等许多领域.在神经网络的研究中时滞神经网络的动力学性质,如稳定性、不稳定性、振动性和混沌行为等最近已成为了重要的研究课题,并吸引了许多国内外学者的关注.众所周知,大部分人工神经网络模型可以用微分方程、差分方程的定性理论来描述,因此,微分方程、差分方程的定性理论的设计和应用在人工神经网络上起到重要作用.目前,关于神经网络模型的周期解的存在性、稳定性及吸引性等方面的研究有了大量的研究成果.但非线性神经网络模型的解的渐近性研究的相对较少,尤其是带有分段连续控制项的神经网络模型的研究成果较少.本文主要研究如下形式的非线性差分方程其中{an}∞n=0,{bn}∞n=0是2κ+1—周期序列,其中αi∈(0,1),bi=1-αi,i=0,1,…,κ.f 满足这里λ∈(0,+∞),我们可把方程(1)可视为非线性神经网络模型.通过变换xn(i)=x(2κ+1)n+i,(n,i)∈N×{0,1,···,2κ}∪{-1}×{2κ-1,2κ},(1)可转化如下的2κ+1—维自治动力系统全文共分三章：第一章,引言部分,我主要陈述了研究神经网络的背景及发展现状,介绍了一些有关神经网络模型的研究成果以及本文的主要工作；第二章,引入一些基本的定义及相关的符号的说明；第三章,主要研究了当阈值在不同的取值范围时,解的渐近周期性,通过分析(2)获得了(1)的完全渐近性.