传统奈奎斯特采样定理的本质属性消耗了大量的存储空间资源和频带资源，压缩感知（CS）理论的提出，把传统采样定理过程中的信号采样、数据压缩这两步融合成一步来进行，只需考虑信号本身的结构特点，而不用考虑信号的带宽限制，从而显著降低了对采样带宽的要求，而且无需另辟空间来存储采样数据，节省了数据存储空间。根据压缩感知的优势和特点，针对其在实际生活中应用和研究的领域也越来越广泛，主要包含有无线通信、图像处理、地理信息、雷达成像、模式识别等领域。压缩感知一经提出就受到了人们的广泛关注，从事探索和研究的人员主要从压缩感知的三个关键方向来进行：稀疏信号的表示、观测矩阵的设计和重建算法的构造，并取得了重大突破和进展。其中前两者是运用压缩感知的前提条件，而重建算法的构造却是压缩感知用来准确恢复出原始信号的核心。目前研究者已经提出了许多行之有效的重构算法，但是这些算法都存在有一些缺陷：比如要求信号的稀疏度已知，收敛速度与重构信号质量之间不平衡，重构信号的速度比较慢等。论文在对信号稀疏化、观测矩阵设计进行深入细致地分析和研究之后，试图在介绍一些应用较广泛的重要算法基础之后，分析算法中存在的问题，并提出改进，通过引入自适应因子来克服算法中存在的缺点，从而改进信号的重构质量和抗噪性能。再将提出的自适应正交匹配修正算法与改进之前的算法进行仿真、分析和对比，得出本文提出算法具有重构信号的质量高、算法运算速度快和抗噪性能好的优点。