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整数阶微分系统是分数阶微分系统的特例，通常研究的整数阶混沌系统是现实混沌系统的理想化近似。分数阶混沌系统由于具有更宽广和灵活多变的阶数取值，与整数阶混沌系统相比具有更加复杂的动力学行为，因此利用分数阶微积分方程能够更准确的描述实际混沌系统的非线性特征，具有更加凸显的研究意义和应用价值。本文主要是针对分数阶混沌进行，从同分数阶混沌系统到异分数阶混沌系统，从三维分数阶混沌到分数阶超混沌，从具有一般现象的混沌系统到具有特殊动力学行为的混沌系统等这一系列的由浅入深的研究过程，主要从以下几个问题探讨研究的：(1)三维异分数阶混沌系统的设计及其多元电路仿真研究。基于整数阶三维Liu混沌系统构造了一个新三维异分数阶混沌系统，即对混沌系统中三维的分数阶q取不同的值（q1q20.9,q30.8，步长为0.1）。分析了该系统的稳定性和存在性，采用树型、链型以及树型和链型混合的多元电路形式，通过Multisim对该异分数阶混沌系统进行实验仿真。多元电路仿真结果与Matlab程序运行结果具有相同的混沌吸引子相图，表明该异分数阶混沌系统设计的有效性，同时为该系统在实际电路应用提供了可参考的依据。(2)反结构分数阶超混沌Liu系统的设计及其电路仿真。该反结构分数阶超混沌Liu系统是在三维Liu混沌系统的基础上演化而形成的一种新的超混沌振荡系统，在混沌振荡过程中也呈现出丰富而复杂的超混沌动力学行为。对原三维Liu混沌系统的后两式取反结构且增加一维，并且对其进行了数值仿真。在电路实现过程中，对分数阶q取不同的值，采用链型电路形式进行实验仿真。证实了该反结构超混沌Liu系统是一个超混沌系统，而且这个反结构超混沌系统可以用电子电路来实现。(3)四翼异分数阶混沌系统的设计与仿真。设计了一个新的四翼四维异分数阶混沌系统，该混沌系统的吸引子的运行轨迹可以完全表现出四翼形式。在电子电路实验仿真中引进一个非线性反馈控制器，采用链型电路形式通过Multisim10.0对分数阶系统进行实验仿真。最后验证了电路中反馈控制器的可行性，同时为该四翼异分数阶混沌系统在实际电路应用提供了可参考电子电路模型。本论文所构建的三维异分数阶混沌系统、反结构超混沌Liu系统和四翼异分数阶混沌系统都具有很好的动力学特性，为其在实际电路中的应用提供了切实的依据，同时为构造更复杂的分数阶超混沌系统研究提供了一定的数值分析依据。