目前,石油勘探正向复杂构造、复杂地表等地区发展,而中国西部复杂地表条件下的地震勘探是一个世界性难题。复杂地表起伏和风化带对地震数据处理结果的影响非常大,简单地形的影响可以通过静校正很好地消除,而复杂地表地形所产生的散射和地滚波对地震记录的严重污染及畸变无法通过简单的静校正消除掉。因此研究复杂地表地震波数值模拟方法对于认识复杂地表下地震波传播的规律、消除地表地形对地震资料的影响,以及研究基于复杂地表的地震叠前深度偏移成像方法都有非常重要的意义。本文在前人的基础上,采用了有限差分方法对复杂地表条件下的声波、无反射递推算法、弹性波进行了数值模拟及传播特征分析。文中首先对复杂地表条件下的地震波数值模拟各种方法进行了概述。为了分析起伏地表对直达波、反射波的影响,利用坐标变换原理的坐标映射关系,推导出映射后坐标系下的二阶标量声波方程,分析了起伏地表对直达波、反射波的能量、波形、振幅、频谱等参数的影响。另外推导出复杂地表条件下的无反射递推算法,利用逆时偏移原理,实现了复杂地表条件下的叠后数值模拟及逆时偏移。对于复杂地表条件下的弹性波数值模拟方面,本文利用不规则起伏自由表面介质的交错网格有限差分新算法处理起伏自由边界,然后与交错变网格高阶有限差分法相结合对复杂地表条件下的弹性波方程进行数值求解,此算法不必处理现有的有限差分必须考虑的其他限制,既减少了机时,又提高了效率。通过典型起伏地表和近地表速度模型的弹性波方程数值模拟结果,来认识、分析地震波波场特征、地震波主要类型以及地震波传播规律,从而分析复杂地表对地下反射波场的影响。