型材在生产及运输过程中容易出现弯曲缺陷,常常需要进行矫直以改善平直度。利用数值模拟可以节省矫直工艺开发的成本。多辊矫直的模拟通常采用拉格朗日网格,存在型材较长时网格数量多、辊轮与型材接触处理效率低等问题。因此,本文提出一种基于欧拉网格的多辊矫直数值模拟的新方法:只对矫直机跨内空间进行网格剖分,网格数量更少;工件与辊轮的接触转变为工件的边条件,不必引入接触算法;方便建立变曲率、变截面参数的工件模型,只需要设置矫直机入口处型材的截面参数为时间相关的变量即可。首先推导了基于欧拉网格的弹塑性梁模型的控制方程。发现相比传统的拉格朗日观点下的有限元梁模型控制方程,欧拉观点下的方程需要额外增加一项,指出该项的物理意义是假设型材通过矫直机时构型不变,而材料发生流动引起的内力不平衡量。基于经典的Hermite插值方案,推导了控制方程的有限元离散形式,并对方程的组装、边界条件的施加、非线性求解方案进行了探讨。在此基础上,使用MATLAB开发了多辊矫直的欧拉网格有限元分析程序。设计程序数据输入方式,以实现不同矫直工况的快速、灵活的建模;编写求解模块,采用了带自适应子步长调整的割线迭代法来提高非线性方程求解效率;根据矫直分析中的常见需求,编写了后处理程序,对求解模块得到结果进行进一步的处理。通过与商用有限元软件和文献结果进行对比发现,本文方法模拟矫直的结果正确,并且具有较高的计算效率。利用本文程序在模拟变曲率型材矫直中的效率优势,还结合MATLAB的优化工具提出了辊轮压下量的优化方案。以总矫直力为目标函数,以辊系压下量为设计变量,以平直度、残余应力、塑性变形率等为非线性约束,建立优化模型。以三种轴线呈波浪形弯曲,截面形状、材料性能各不相同的型材为例展示了优化方法。模拟表明,采用本文方法优化后的压下量进行矫直,矫后曲率小,满足工程要求,且矫后曲率仍呈周期性变化。最后进行了物理实验验证。进行拉伸实验确定了材料的力学参数,使用滚弯的方式制备出初始弯曲的型材,再采用本文优化模型找出合适压下量,进行矫直实验。实验结果表明,矫后平直度达到工程要求,再次验证了本文算法及优化模型的正确性。