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进化算法是一类受自然界启发的智能搜索和优化技术的总称。近半个世纪以来，由于其巨大的应用潜力和发展前景，进化算法受到了国内外研究人员的广泛关注。目前，进化算法已在众多领域得到了十分广泛的应用，其研究成果已经渗透到多个学科。
连续优化问题在数学和工程领域极为常见，因而对其研究具有十分重要的理论和实际意义。连续优化问题按照性质大致可分为四类，即单目标优化问题、单目标约束优化问题、多目标化问题和多目标约束优化问题。在一定条件下，上述四类问题会具有非常复杂的特性，例如，单目标优化问题的决策变量之间存在较强的相关性，单目标约束优化问题和多目标约束优化问题包含等式和非线性约束条件，多目标优化问题的各目标之间具有较强的冲突等。当具有以上复杂特性时，上述四类问题的求解将变得十分困难。此外，它们的求解难度还会随着决策变量个数、目标个数和约束条件个数的增加而显著增加。
本文旨在基于进化算法对上述四类复杂连续优化问题的求解展开研究，主要创新性工作概括如下：
1.利用差异进化算法对单目标优化问题的求解进行了研究。率先利用研究人员所积累的知识和经验建立了两个知识库：试验向量产生策略知识库和控制参数设置知识库，并提出了一种组合差异进化算法(简称为CoDE)。对国际上25个标准测试函数的实验结果表明，CoDE优于目前性能最好的四种差异进化算法和其它三种具有代表性的进化算法。此外，揭示了目前差异进化算法存在的一个主要缺陷：仅在目标向量和变异向量所确定的超长方体顶点上产生后代个体，而超长方体区域内部的信息往往被忽略。接着，结合正交交叉提出了一种提高差异进化算法搜索性能的通用框架。对24个测试函数的实验结果表明，所提出的框架可以显著改进各种不同版本差异进化算法的搜索性能。
2.在利用进化算法求解单目标约束优化问题时，如何处理约束条件是关键。首先诠释了多目标优化法这类约束处理技术的本质和核心问题。在此基础上，提出了三种新颖的算法(分别记为CW、HCOEA和ATMES)。CW包括两个主要部分：群体进化模型和不可行解存档与替换机制。值得一提的是，CW具有不需要将等式约束条件转化为不等式约束条件进行处理的优点。HCOEA首次将多目标优化和包含全局与局部搜索模型的进化算法结合起来。在揭示各种约束处理技术的本质后，我们提出了一种适应性均衡模型(简称为ATM)，并形成了相应的算法ATMES。ATM采用分而治之的方法论，将群体进化分为三种情形，并且针对每种情形设计了相应的均衡机制。上述三种算法的有效性和鲁棒性通过13个测试函数得到了验证。
针对CW、HCOEA和ATMES对参数敏感和对复杂问题求解性能欠佳的缺陷，随后提出了三种相应的改进版本(分别记为CMODE、DyHF和(μ+λ)-CDE)。整体上，改进后的算法更注重于挖掘问题的特征信息，并且实现了搜索算法与约束处理技术的有机结合。与CW相比，CMODE采用差异进化算法作为搜索算法，并提出了一种基于多目标优化的不可行解替换机制。DyHF和HCOEA具有相似的整体结构，然而DyHF的主要特点在于：首次根据当前群体中的可行解比例，动态地执行全局搜索模型和局部搜索模型。在(μ+λ)-CDE中，提出了一种(μ+λ)差异进化算法和一种改进的ATM。此外，(μ+λ)-CDE根据问题特征，首次采用两种不同的方法计算个体违反约束程度。需要说明的是，在已有的13个测试函数的基础上，2006年IEEE进化计算大会又公布了11个复杂的单目标约束优化测试函数。上述三种改进的算法均采用国际上24个标准测试函数进行了测试，实验结果表明它们具有十分优异的整体性能。而且，(μ+λ)-CDE得到了目前国际上基于进化算法求解单目标约束优化问题的最好结果。
对于单目标约束优化问题，上述研究成果建立了一套基于进化算法的求解体系。
3.RM-MEDA是近年来提出的一种基于规律模型的多目标分布估计算法，特别适合于求解具有变量连接特征的多目标优化问题。在进化过程中，RM-MEDA利用局部主成分分析法将群体划分为若干个聚类，接着对每个聚类进行建模和采样。显然，在以上过程中，存在着一个公开问题，即如何确定群体的聚类数目。我们通过研究指出，为了获得较好的优化性能，RM-MEDA中的群体聚类数目应当是依赖于问题的。为此，我们提出了一种新颖的算子(简称为RRCO)用于删除群体中的冗余聚类，以建立更加精确的模型。实验结果表明，RRCO可以显著改进RM-MEDA的整体性能。
4.针对多目标约束优化问题的特征，将求解单目标约束优化问题时提出的ATM进行了推广。类似于ATM，推广的ATM也包含三种情形。在第一种情形中，个体约束违反程度视为一个额外的目标函数。在第二种情形中，通过适应性均衡个体约束违反程度与每个目标函数，将个体约束违反程度融入到每个目标函数中，达到了对每个目标函数进行修改的目的。虽然原问题目标函数的形式发生了变化，但数目并没有改变。通过这种方式，在没有增加目标函数个数的情况下，多目标约束优化问题被转换为多目标无约束优化问题。实验结果表明，推广的ATM能够有效地求解多目标约束优化问题。