并联机器人具有精度高、负载大等优点,在对工作空间要求不高而对运动精度要求高的场合应用广泛。并联机器人由多条并行的运动支链组成。由于其结构的复杂性,并且存在奇异性问题,限制了并联机器人最大限度的发挥作用。冗余驱动可以消除并联机器人的奇异性,改善机构的运动学和动力学性能。基于平面二自由度冗余并联机器人模型,本文引入一类非线性饱和函数,对典型的增广PD控制器与计算力矩控制器进行改进,提出了两种非线性控制器:非线性增广PD控制器和非线性计算力矩控制器。应用Lyapunov直接方法和LaSalle不变性原理,证明了闭环系统的全局渐近稳定性,并通过数值仿真的方法,验证了所提控制器的有效性。为了获得更高的控制精度和协调性,本文基于交叉耦合策略,选取轮廓误差为同步误差,对末端执行器X和Y方向进行同步控制。本文引入一类滑模项保证了受控系统的全局渐近稳定跟踪和同步协调性。从理论上证明闭环系统的全局渐近稳定性。由于控制律滑模控制项不连续,导致主动关节输出力矩产生抖振。因此,在滑模同步控制的基础上,设计了一类连续滑模同步控制器,来降低力矩的抖振。数值仿真验证了所提出的控制律的有效性。