激光自混合干涉测量纳米颗粒粒径属于动态光散射技术中的外差法探测,其功率谱密度反演颗粒粒径分布属于病态问题研究的范畴。颗粒粒度的反演是颗粒测量技术中的难点和重点,对反演算法的研究是亟待解决的问题。本文主要分析和研究了功率谱密度反演的正则化方法,并对算法做了相应的改进和优化。其中完成的主要工作包括：1、研究和分析了零差法和外差法的测量原理,并从速率方程与三镜法布里一珀罗腔模型结构方面,分析了激光自混合技术的机理和特性。2、比较了线性形式和对数形式的功率谱核函数矩阵的反演颗粒粒度分布的问题,对数形式的功率谱核函数矩阵得出的分布比线性形式更合理。为了保证结果的非负性,我们采用Chahine迭代算法。在对单峰颗粒分布反演时,本文采用Morrison平滑算法处理Chahine迭代算法的初始分布,处理后的初始分布经迭代后,平滑性要好于未经处理的迭代结果。对于双峰的颗粒分布,Chahine算法很难得出合理的结果,得出的分布表现出过平滑性的特征。3、为了解决双峰颗粒分布问题采用截断奇异值分解的方法。本文通过Chahine算法形成的参考点改进了L曲线准则选取合理正则化参数的方法。此参考点减少了选取正则化参数时的计算量,并增强了L准则选择正则化参数的正确性。另外,本文将截断奇异分解法得出的颗粒粒度分布,作为Chahine算法的初始分布,使之迭代后得到了明显的优化。4、将功率谱反问题Tikhonov正则化后,使用和比较了奇异值分解法和总体最小二乘法。通过仿真颗粒粒度的结果比较,总体最小二乘法的稳健性要优于奇异值分解法。为了给这两种方法选择正确的正则化化参数,本文提出了解最小变化法,并用实验验证了该方法的实用性和优点。使用这种新的方法可以增加最优正则化参数附近分辨率,从而选出更好的最优正则化参数。5、通过SR曲线改进了Chahine算法迭代的停止条件,SR曲线的X轴为均方根误差,Y轴为解的平滑性限制。通过SR曲线,可以选出Chahine算法的最优迭代分布。平滑性限制我们采用离散零阶导数算子和离散一阶导数算子两种解范数形式。离散一阶导数算子的SR曲线选出的Chahine算法的迭代解的相对误差小于由离散零阶导数算子的SR曲线选出的迭代解。迄今为止,反演复杂的颗粒粒度分布,依然无法得出满意的反演结果,颗粒粒度反演算法极大程度上影响了测量结果的准确性,本文所进行的工作有助于颗粒粒度分布反演算法研究的发展。