φ混合序列的一些极限性质及其应用

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本文讨论的是一类极其广泛的随机变量序列——φ混合序列,它包含独立随机变量序列作为其特例.φ混合序列在可靠性理论,渗透理论,多元统计分析等许多领域有着广泛的应用,因此对φ混合序列极限性质的研究引起了许多学者的兴趣.本文利用经典独立随机变量序极限性质中的一些条件,对较广泛的φ混合序列极限性质进行了讨论,获得了与独立情形下相似的极限性质,并推广了许多已有的结论.本文共分为两个部分,第一部分在条件较弱的情况下建立了φ混合序列的Kolmogorov不等式,利用此不等式得到了中混合序列的收敛性定理,并讨论了φ混合序列的部分和与乘积和的强大数定律.第二部分在较简洁的条件下讨论了φ混合序列加权和的完全收敛性,推广了已有的结论,作为应用,给出了φ混合序列样本回归函数的一个强相合估计.
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