本文主要研究了几类自由正则带的代数结构，给出了自由（左、右）正规带，自由左（右）正则带和自由左（右）拟正规带的结构刻画.　　首先，本文定义了所谓的自由左（右）正规带，并给出了这两类半群的结构刻画.在自由半群X+上定义了二元关系，利用二元关系所生成的同余关系去模自由半群X+，得到了一个商集.然后，定义了该商集中的乘法，证明了该商集关于定义的乘法构成一个半群，且该半群就是集合X上的自由左（右）正规带，并给出了在这种方法下得到的自由左（右）正规带中元素的刻画.　　在自由半群X+中，定义了一些记号，借助这些记号构造了一个由三元对所构成的集合FNB（X)，在集合FNB（X)上定义了乘法，证明了FNB（X)在该乘法下构成半群，并且证明了FNB（X)就是集合X上的自由正规带，然后给出了自由正规带FNB（X)上的格林关系的刻画.进一步，本文研究了在单边情况下，自由左（右）正规带的类似结构，给出了相应的L-关系和R-关系的刻画.　　其次，定义了所谓的自由左（右）正则带，给出了自由左（右）正则带的结构刻画.然后研究了自由左（右）正则带中元素的刻画，得出了当集合为有限集时，自由左（右）正则带中元素的个数.　　最后，定义了所谓的自由左（右）拟正规带，并给出了自由左（右）拟正规带的代数结构.利用由二元关系所生成的同余关系去模自由半群X+，得到一商半群，经证明，得到的这个商半群就是自由左(右)拟正规带.然后，给出了自由左（右）拟正规带中元素的刻画，并研究了自由左（右）拟正规带上的L-关系和R-关系，给出了当集合为有限集时，自由左（右）拟正规带中元素的个数.