【摘 要】
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本文探讨线性等式约束规划问题的几何算法,主要由三部分组成.第一部分,利用点到线性流形的距离的几何特征,提出了求解目标函数的Hesse矩阵正定并带有线性等式约束的最优化问
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本文探讨线性等式约束规划问题的几何算法,主要由三部分组成.第一部分,利用点到线性流形的距离的几何特征,提出了求解目标函数的Hesse矩阵正定并带有线性等式约束的最优化问题的几何算法.与牛顿法相比,该算法避免了Hesse矩阵求逆与矩阵乘积等运算.第二部分,利用点到线性流形的距离的几何特征,再结合BFGS校正,提出了求解带有线性等式约束的一般规划问题的BFGS-几何算法,并给出收敛性证明和数值算例.第三部分,利用点到线性流形的距离的几何特征,再结合广义拟牛顿校正,提出了求解带有线性等式约束的一般规划问题的广义拟牛顿-几何算法.同样地,给出收敛性证明和数值算例.
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