作为超高温陶瓷的重要一员，二元过渡金属硼化物在高超声速飞行器以及超音速冲压发动机的热结构部件中具有广阔应用前景。然而该类陶瓷的本征脆性和较差的抗氧化性限制了其潜在应用。三元层状可加工陶瓷MAX相的优异性能提醒人们通过在二元硼化物晶格中加入一层或两层Al原子形成三元过渡金属硼化物MAB相以改善其脆性和抗氧化性能。Cr-A-B系MAB相由于可能形成致密的氧化物从而具有优异抗氧化性能而成为近期的研究热点。本论文针对该体系存在的主要化合物Cr2AlB2，Cr3AlB4和Cr4AlB6采用基于密度泛函理论的第一性原理方法预测该材料的基态性能和晶格动力学行为，并通过比较一个假想化合物MoAlB型化合物CrAlB考察了MAB相晶体结构对材料性能的重要影响。　　本文利用第一性原理方法对Cr-A-B陶瓷晶体结构进行计算，计算得到的晶体结构与实验相符。对Cr-Al-B系MAB相陶瓷态密度的计算表明在费米能级附近均具有有限电子态密度，其具有类似于金属的电子结构因而是电的良导体。电子态密度和差分电子密度分析表明在CrAl(CrB2)n中B和Cr原子之间存在强共价键，而Cr-Al和B-Al键较弱，这预示CrAl(CrB2)n与MAX相具有类似的非凡性质。MAB相的层状本质和类金属键合以及与之相关的微纳米层片分层、裂纹偏转和桥连导致了该类材料具有高断裂韧性和损伤容限。该类陶瓷表现出各向异性的可压缩行为。沿着B-B锯齿形/六角形链方向的具有最硬晶轴和由软金属夹层和刚性共价键之间的相互作用确定了最软晶轴显示了各向异性压缩的压缩行为。CrAl(CrB2)n中的弹性模量随着Cr-B单元数n的增多而增加，但是密度并没有增加。　　本文对Cr-Al-B陶瓷的晶格振动和相稳定性进行讨论。对Cr-Al-B陶瓷的声子的色散曲线和声子态密度研究表明，CrAlB、Cr2AlB2和Cr4AlB6，所有频率都是正的（实数），表明这些相的动态稳定性。Cr3AlB4在简谐近似下存在虚频。高频声子几乎被B原子占据，由于B原子的强化学键合和低原子质量，而Cr和Al声子态的频率总是在20THz以下。利用线性规划法对Cr-Al-B陶瓷相稳定性的研究表明假设的CrAlB不具有热力学稳定性，Cr2AlB2稳定性最好而Cr3AlB4的稳定性较差。Cr3AlB4和Cr4AlB6相互竞争。本论文细致研究了Cr2AlB2的晶格动力学行为及其相关的热力学性能，包括热膨胀、热容、热导率等。由于Cr2AlB2的高度有序堆叠，Cr2AlB2具有最高的热导率。通过弯曲的B-Cr-B键桥接的Cr4AlB6具有相对较低的固有导热率。Cr2AlB2具有明显的各向异性膨胀性。其中沿b方向的热膨胀明显大于沿a和c轴方向的值。Cr2AlB2室温到2300K的热容可以用公式精确表示。在温度较低时热容增加迅速，然后线性增长。在低温时，体积模量降低较慢，随着温度升高，体积模量几乎是线性降低的。