粗糙表面的接触广泛存在于各种机械系统中,它对接触表面的摩擦、磨损、润滑、热传导以及零件的疲劳寿命等有着重要的影响。研究物体表面之间的接触特性时,在宏观尺度条件下,接触表面常被视为光滑表面,但是在实际工程中这些表面总是存在着一定的粗糙度;在微观尺度条件下,考虑粗糙度后,材料的机械性能往往会发生极大的变化,所以对于粗糙表面模型的建立以及分析显得尤为重要。　　本论文分别采用中点位移法、逆傅立叶变换法以及Weinerstrass-Mandelbrot函数法(简称W-M函数)对分粗糙表面轮廓进行模拟,得到了不同分形维数的二维粗糙表面轮廓。　　基于有限元软件ABAQUS,采用W-M函数法模拟的粗糙表面轮廓,建立了二维滚动接触的粗糙表面模型,研究了不同分形维数、外载荷以及切线模量等对接触特性的影响。结果表明:1)分形维数越大,粗糙轮廓表面将有更多的凸峰,这些小凸峰很容易产生塑性变形;与滚动体接触时,接触表面所受到的接触压强越大,接触刚度越小,变形越快。2)无论在何种分形维数以及材料参数下,即使粗糙轮廓发生了明显的塑性变形,接触压强与接触载荷都是呈线性变化的。3)材料的切线模量越小,接触表面产生的残余变形越大,在相同载荷条件下,切线模量越大则具有更小的塑性变形。　　基于建立的二维滚动接触模型,研究了循环加载条件下分形粗糙表面的形貌变化。结果表明:滚动接触过程中,经过多次的接触,接触表面塑性变形趋于稳定,分形粗糙表面轮廓会达到一个稳定的状态,这一状态时的屈服强度不仅没有降低反而提高,材料的硬化指数减小,疲劳强度提高。