近年来,随着科学的发展和社会的进步,互联网行业高速发展。这种时代背景的改变虽然提高了人们的生活质量,加快了社会进步的步伐,但同时也给人们带来了一些困扰。在这种信息大爆炸时代,信息严重过载,致使人们无法快速准确地在大量的信息中找到自己想要的那部分。为了解决上述问题,推荐系统由此诞生。传统的推荐算法主要分为三类:基于内容的推荐算法,协同过滤推荐算法以及基于混合的推荐算法。虽然这三类推荐算法各有千秋,但现在大多数成功的推荐系统都采用协同过滤推荐算法。协同过滤推荐算法的本质就是通过找到与目标用户有相似偏好的用户群体,并将用户群体感兴趣的项目推荐给目标用户。随着推荐算法的不断完善,后期人们将传统的推荐算法同深度学习方法相结合,提出了很多性能更好的推荐算法。协同过滤推荐算法作为当今最受欢迎的推荐算法,在各个领域表现出了优秀的性能,但还存在着一些不足。伴随着用户和项目数量的不断增加,数据稀疏性问题由此产生。协同过滤推荐算法中最成功的一类是基于矩阵分解的方法。但是矩阵分解方法学习的潜在嵌入表示本质上是转导性的,并非旨在推广到潜在的用户和项目中。本文针对上述问题,提出了一种基于矩阵补全和降噪的图神经网络模型推荐算法。首先针对原始评分矩阵数据的稀疏问题,利用奇异值阈值（Singular Value Thresholding,SVT）算法对稀疏的评分矩阵做预填充处理,以此来缓解评分矩阵数据稀疏的问题。然后在评分矩阵数据预填充的基础上,利用奇异值分解技术（Singular Value Decomposition,SVD）对预填充数据进行降噪处理。最后在降噪后矩阵的基础之上,引入归纳式的图神经网络精细化模型进行推荐。针对归纳式的图神经网络模型无法意识到相邻评级更接近这一事实的缺陷,算法在损失函数中进行了相邻评分正则化（Adjacent Rating Regularization,ARR）约束。为验证所提出算法的有效性和可行性,在Movie Lens-l00K数据集和豆瓣评分数据集上进行了对比实验,实验结果表明本文提出的算法具有优秀的推荐能力和迁移能力。综上,本文利用了SVT和SVD进行了矩阵的补全和降噪,并且将ARR引入到归纳式的图神经网络模型中,解决其无法区分不同评级之间相似性的问题,通过实验验证了所提算法优秀的推荐能力和迁移能力。