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绝大部分化工过程本质上都是复杂的多变量、多时滞系统,输入变量与输出变量之间的相互关联,以及各回路不同滞后时间的存在,给多变量PID控制系统的研究工作带来较大的困难。本文针对典型的化工过程多变量FOPTD(一阶加纯滞后)、SOPTD(二阶加纯滞后)对象,在有效传递函数法的基础上进行改进,系统地研究了多变量PID控制器的整定和优化问题。主要内容如下:1.介绍一种基于有效相对增益矩阵(ERGA)的回路配对准则,它同时考虑对象的静态和动态信息,且不依赖控制器的设计。将其与两种常见的配对准则:传统的基于RGA和NI的回路配对准则,及新的基于DRGA的回路配对准则相比较,通过理论分析和实例仿真,说明ERGA方法是一种更为直接有效的配对方法。2.求导了针对多变量、多时滞对象的传递函数矩阵和状态空间表达式的转换通式,利用添加辅助变量的方式解决多时滞问题;然后基于多变量PID控制系统的结构统一性,进一步推导了其闭环状态空间表达通式,以便于在时域上分析整个控制系统的性能特征,求取各类综合性能指标。3.对有效传递函数法进行改进,提出了一种基于完整性分析的鲁棒分散PID控制器的设计方法,即改进的有效传递函数法METF。利用有效相对增益矩阵ERGA,计算对象各回路的有效传递函数,并引入综合性能指标——李亚普诺夫二次型指标和复实比率指标,对分散PID参数式中的幅值裕度进行多约束、多目标NLJ寻优,同时利用完整性定理分析分散控制系统的完整性。通过五个实例仿真,验证了这种设计方法对于典型的多变量化工过程对象有很好的通用性和良好的控制效果。4.将有效传递函数法扩展到多变量解耦PID控制系统的设计。基于理想解耦控制和动态相对增益矩阵,推导出控制器非对角解耦参数的计算公式,同时利用列占优指标和不确定因子判断控制的解耦效果和鲁棒性。仿真实例的结果说明,这种方法能够有效削减回路间的耦合,且控制效果良好。5.最后针对模型非精确辨识的情况,研究了基于继电反馈试验的多变量解耦PID控制器的设计方法,研究结果和实例仿真表明,它对于全交叉耦合的多变量对象具有很好的控制效果。