在奇特核的研究中,中子和质子晕是最受关注的奇特现象之一。这些核的价核子束缚能低,物质密度呈现非常弥散的分布,具有比稳定核大得多的均方根半径。这类核被称为晕核。由于晕核的价核子束缚能低,连续谱尤其是连续阈附近的共振态在晕等奇特现象的形成中扮演着重要角色。因此,发展新方法探索奇特核的结构与性质需要考虑连续谱的贡献。本论文将复动量表象方法应用到相对论平均场理论框架,用BCS近似处理对关联,发展了描述奇特核的理论方法。由于复动量表象方法能够统一处理共振态、束缚态以及它们之间的耦合,因此该理论方法不仅适用于稳定核也适用于具有弥散物质密度分布的奇特核。考虑到丰中子Zr和Ce同位素具有特殊的特征,一些理论预言,以122Zr为核心的极端丰中子Zr同位素中存在巨晕现象,以184Ce为核心的极端丰中子Ce同位素中存在晕和巨晕现象。因此,本论文分别以Zr和Ce同位素为研究对象,利用我们发展的理论方法系统研究了它们的基态性质,探索了共振态在奇特现象形成中的作用。主要内容如下:一、简述了共振态的研究意义以及近年来研究共振态的方法和进展。因共振态在奇特核的晕现象的形成中扮演着重要作用,本文重点介绍了晕现象的若干研究方法。二、介绍了理论框架。包括相对论平均场理论(RMF),复动量表象方法(CMR),以及BCS近似的相关理论公式。并将三者结合,建立了RMF-BCS-CMR方法的理论方法,并给出了RMF-BCS-CMR理论公式和数值计算细节。三、运用RMF-BCS-CMR方法系统地研究了Zr和Ce同位素的基态性质和可能存在的奇特晕现象以及共振态在奇特晕现象形成中的作用。(1)用RMF-BCS-CMR理论方法系统研究了丰中子Zr同位素的基态性质,并与其它理论方法和实验结果进行了比较。结果表明:计算的结合能,双中子分离能和均方根半径与实验数据以及相对论Hartree-Bogoliubov计算结果一致。位于连续阈附近的几个共振态在奇特现象的形成中起重要作用,支持丰中子Zr同位素存在巨晕现象的RHB理论预言,揭示了奇特核124Zr巨晕的形成机制,124Zr巨晕主要来自于p-波共振态的贡献。(2)以幻数核184Ce为核心,用RMF-BCS-CMR理论方法研究了 Ce同位素的奇特结构。计算得到了费米面附近能级的能量、宽度、轨道的占据几率以及各轨道对核密度分布的贡献。结果表明,相当弥散的密度分布是由几个低轨道角动量产生的,这可能导致在靠近中子滴线的Ce同位素中出现晕和巨晕现象。这个结论与RHB理论计算结果一致。计算得到的198Ce的波函数支持这一结论,即198Ce可能是一个巨晕核。奇特核186-190Ce晕的形成主要来自于d-波共振,而192-198Ce巨晕的形成主要来自于s-波和d-波共振。弄清了这些核晕和巨晕的形成机制。