“没灭术”是中国古代历法体系中的一个具有相对独立功能的算法。它始创于公元85年后汉《四分历》,其后历代沿袭,直到唐代高僧一行编制的《大衍历》对其进行了重大的变革。但无论是改革之前的“没灭术”,还是改革之后的“没灭术”,其来源与作用都还没有一个确切的说法。本文试图系统地对此术的初创阶段、早期阶段、变革阶段、定型阶段进行梳理与研究,将数十部涉及此术算法的历法进行分析说明,希望能够为“没灭术”的功用、内在发展轨迹和外来的影响做一个较为合理的说明。本文认为,“没灭术”最早应来自于古印度历法,出现于后汉《四分历》中是受到了佛教的影响;以《大衍历》为界,早期推“没日”、“灭日”是与回归年、朔望月等相似的时间长度单位有关,是推算恒气日名在甲子表中位置的一种方法,在这个阶段里,“灭”是比“没”更大的周期;变革后的《大衍历》对“没”与“灭”进行了区分:推“没”与推算恒气日名相关,推“灭”则与推算经朔日名相连;根据相关史料记载可证实,计算中国古代历法中的“没日”与“灭日”,是为了推算闰月位置;“没灭术”最后一次出现的中国古代历法是《授时历》,其算法退出官历是由于西方传教士所带来的西方历法的影响。