玻色爱因斯坦凝聚是极低温度下的宏观量子现象，具有量子隧穿、超流和量子涡旋等奇特性质，是研究其他量子现象的理想实验载体;量子纠缠则是一种量子关联、是量子力学区别与经典力学的标志之一、是量子信息领域的基础，在实现量子计算与量子通信有着重要的应用;本文主要用量子场论的方法研究了玻色爱因斯坦凝聚的理论性质，并讨论了其在量子纠缠领域的应用。　　对于玻色爱因斯坦凝聚的理论性质已有很多研究，这些研究采用的方法主要是在二次量子化框架下通过讨论系统的哈密顿量来获得其性质;或者是直接在量子力学的框架下研究问题。但是近年来，有越来越多的研究人员开始用高能物理的方法来处理凝聚态问题，包括冷原子问题，量子场论的应用已经远远的超出了最初的粒子物理学的领域;用量子场论的方法来研究问题，可以获得关于物理系统的更广泛、更深入的理解，这种理解与传统方法获得的结论是互补的;在这种情形下，本文将在量子场论的框架下讨论了弱相互作用玻色气体的一般理论。　　首先，本文详细地介绍了用量子场论的方法来研究玻色爱因斯坦凝聚的一般步骤:从最基本的经典场论出发，逐步的解释量子场论中的微扰展开方法、泛函积分表述、LSZ公式、费曼规则、重整化、以及Wilson有效场论等概念和方法;对弱相互作用的玻色气体理论进行了具体计算，所得的理论结果适应于一般的非相对论(o)4场论。然后，本文简要介绍了量子纠缠的相关概念，包括EPR佯缪以及纠缠测度。随后，本文开始讨论玻色爱因斯坦凝聚系统在量子纠缠领域中的应用，本文给出了一个用自旋为1的玻色爱因斯坦凝聚体来制备最大纠缠态的方案:通过施加强Raman耦合可以引入量子芝诺子空间，从而将系统由三个自由度约化到两个，进而制备最大纠缠态。最后，本文将临界理论应用到量子纠缠研究中，从量子相变的角度对双阱玻色爱因斯坦凝聚系统中的量子纠缠现象进行了研究，结果发现这是一种连续型相变，并且用数值方法计算了其临界指数。