格子玻尔兹曼通量求解器(LBFS)基于分子动力学理论,它克服了传统格子玻尔兹曼方法(LBM)局限于粘性流、均匀网格的缺点。但是它只有二阶精度,且模拟高超声速流时在驻点附近存在震荡。为了克服这个缺点,本文提出了一种求解可压缩流的基于WENO方法的格子玻尔兹曼通量求解器(WENO-LBFS)。传统的FD-WENO方法是一种本质无震荡算法,它具有高精度、高分辨率、稳健性强和计算量小的特点。因此基于WENO方法的LBFS结合了WENO方法和LBFS的优点,注定其是一种捕捉激波的高精度、高分辨率、稳定的数值方法。结合WENO方法和有粘格子玻尔兹曼求解器(有粘LBFS Ⅱ),我们提出了有粘WENO-LBFS Ⅱ。有粘LBFS Ⅱ的粘性耗散比较大,能有效地捕捉激波,但是会破坏光滑解。因此,有粘WENO-LBFS Ⅱ是一种求解具有复杂激波的可压缩流问题的高效方法。通过二维光滑问题、Lax问题、Woodward-Colella问题、双马赫反射问题、内爆问题的计算结果,与WENO方法结合传统的通量格式计算得到的结果进行比较,我们验证了有粘WENO-LBFS Ⅱ的精度及有效性。在原来有粘WENO-LBFS Ⅱ的基础上,我们提出了无粘WENO-LBFS Ⅰ和混合WENO-LBFS Ⅲ。无粘WENO-LBFS Ⅰ能准确地解光滑问题。混合WENO-LBFS Ⅲ结合了无粘WENO-LBFS Ⅰ和有粘WENO-LBFS Ⅱ的优点。它对原来的有粘WENO-LBFS Ⅱ进行了改进,使它既能有效地捕捉强激波,而且能准确地解光滑问题。同时我们又提出了一种混合WENO-LBFS Ⅳ。不同于混合WENO-LBFS Ⅲ的控制函数是由单元左右两个单元的控制函数的最大值决定,混合WENO-LBFS Ⅳ的控制函数是单元附近的所有单元的控制函数的最大值。通过二维光滑问题、黎曼问题、Woodward-Colalle问题、双马赫反射问题和马赫数为3的阶梯波问题,我们验证了混合WENO-LBFS Ⅲ和混合WENO-LBFS Ⅳ的精度及其有效性。