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本文研究广义误差分布和偏t分布相应的极值分布的高阶展开及其应用。全文主要分为两大部分： 第一部分研究广义误差分布规范化最大值分布的密度函数和矩的渐近展开式.首先，在两组最优规范常数下，通过广义误差分布规范化最大值分布的极值分布得到其密度函数的渐近展开式.其次，应用密度函数的渐近展开式，得到了其规范化最大值的矩的渐近展开式，与前人所得结果一致. 第二部分研究一种偏t分布的极值性质.首先，通过分布积分得到了其Mills不等式、Mills率和分布尾的表达式，判断出该分布的极值分布类型，确定最优规范化常数.其次，在最优规范化常数条件下，通过对尾部表达式的精确展开，得到偏t分布的规范化最大值分布函数和密度函数的渐近展开式.