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在孤立子理论发展的进程中,对于非线性发展方程精确解的研究一直是热门.近些年,对于LLump解和RogueWave解的研究引起广泛关注.特别是构造和求解高阶解已经成为了研究非线性偏微分方程的重点和难点.本文主要对若干孤子方程的Lump解和Rogue Wave解进行研究.运用Hirota双线性方法和KP族约化方法得到一般高阶Rogue Wave解,再根据“正二次函数法”求解Lump解.本文的主要工作包括三部分:求解(3+1)-维BKP方程的Lump解与标准KP方程的广义M—Lump解的行列式表示;(3+1)-维变系数BKP方程的Lump解和怪波解表示;(3+1)-维广义浅水波方程的初级怪波解和高阶怪波解的行列式表示.第一部分首先分别给出(3+1)-维BKP方程和标准KP方程的双线性方程,然后利用构造“正二次函数法”以及Maple计算给出了方程的Lump解,同时进一步讨论标准KP方程的广义M＞ Lump解.第二部分主要讨论(3+1)-维变系数BKP方程的有理解,首先利用对数有理变换得到方程的含参双线性形式,再利用构造“多项式函数法”与数值计算方法得到方程的Lump解与怪波解.第三部分采用Hirota直接方法给出(3+1)-维广义浅水波方程的双线性形式,再根据KP族约化方法,通过行列式表示出方程的基础怪波与一般高阶怪波解.