随着现代计算机技术的高速发展,融电磁理论、数值计算科学和计算机技术于一体的计算电磁学已经成为科学研究重要领域之一。电磁场数值仿真成为复杂电磁工程设计必不可少的环节之一,已广泛应用于通信、雷达物探、电磁防护、电磁兼容、医疗诊断、航空航天等领域电磁系统设计应用中。由此产生各种商业仿真软件如HFSS、ADS和CST等已在相关领域得到广泛应用,大大缩短了研究周期,降低了研发成本。　　 Yee的传统时域有限差分方法(FDTD)简单直观,通用性强,且便于并行处理,已经广泛用于各种复杂系统电磁仿真。然而由于其采用低阶精度差分逼近,数值色散和稳定性限制了方法的仿真区域大小和仿真时间。　　 针对上述问题,本文系统研究了高阶时域有限差分方法,在总结和分析已有方法基础上,提出两种新的高阶时域有限差分方法,重点研究了两种新方法的色散和稳定性,发展了新方法的总场/散射场技术和完全匹配层技术,建立了完整的高阶时域有限差分理论。最后把上述有关技术应用于长距离地面电波传播问题的仿真中,从理论和应用角度全面验证了新方法的优势。　　 本文的创新工作主要有以下三个方面:　　 1.提出了新的高阶紧凑隐式辛时域有限差分方法(CS-FDTD(4,4)),理论分析了新算法的色散、各向异性和稳定性,推导了场量的迭代公式,并将总场/散射场技术推广应用到新算法中。　　 2.提出新的高阶紧凑隐式后向时间差分方法(CSBD-FDTD(4,4))。针对后向时间差分稳定性和色散分析困难繁琐的问题,使用简单直观的数学分析方法得到理论稳定性和色散关系,推导了新方法的场量迭代公式。　　 3.把完全匹配层(PML)技术推广应用到CS-FDTD(4,4)方法中,推导了PML层相应的场量计算公式,并结合移动窗思想,把CS-FDTD(4,4)方法应用于长距离电波传播建模中。