随着云计算技术的不断发展,存储在云服务器上的数据也日益增多,如何对这些数据进行安全地计算成为一个值得研究的问题。全同态加密可以对密文形式的数据执行任意有效的计算,其结果等同于明文执行相同的运算,全同态加密的这一特性使其特别适用于云环境下的隐私数据计算。但全同态加密方案普遍存在公钥尺寸过大的问题,基于分层身份的全同态加密方案提供了良好的解决思路,基于分层身份的密码体制消除了公钥加密体制的繁琐的证书管理,解决了基于身份加密体制中根私钥生成器过载的问题。构建基于分层身份的全同态加密方案,可以有效降低方案的公钥尺寸,并提供基于身份的访问控制。格上基于身份的全同态加密方案作为备受追捧的抗量子密码体制,其研究将具有重要的理论意义和实际应用价值。本文对格上基于分层身份的全同态加密方案进行研究,主要工作如下:（1）首先,分析了格上基于身份的全同态加密方案的研究现状,研究了身份基加密和全同态加密结合的意义,基于分层身份加密体制和同态加密体制,提出了格上基于分层身份的全同态加密方案模型。（2）提出了格上单身份全同态加密SI-FHE方案,方案解决了分层身份基加密体制中,随着用户身份层级深度增加格的维数不断扩大和派生陷门函数复杂度过高的问题。SI-FHE方案利用新型陷门函数完成陷门派生过程,然后利用转化机制将其转化为全同态加密方案,最后对方案的加解密算法形式进行改进。与同类方案相比,方案支持分层身份基加密且陷门函数复杂度较低,同时降低了格的维数、陷门尺寸和公钥大小。（3）提出了格上多身份全同态加密方案MI-FHE方案,并给出了方案的形式化定义。MI-FHE方案由SI-FHE方案扩展而来,利用线性组合和Mask技术对密文进行扩展,从而实现支持多个身份同态计算的特性,并在判定性LWE假设下证明了方案的IND-SID-CPA的安全性。