本文主要讨论了三类乙肝病毒数学模型，得到了平衡点稳定性的充分条件。首先，基于Nowak模型，建立了具免疫时滞因素HBV感染时滞微分方程模型,得到了基本再生数，并应用Routh-Hurwitze定理及Lyapunov-Lasalle定理讨论了该模型正平衡点的稳定性,分析了免疫时滞对系统动力学性质产生的影响。数值模拟验证了所得到的结果。其次，在模型的基础上，以Revilla模型（1）及Levins模型（2）为基础所建立一个考虑药物治疗引起免疫应答的四个态变量的数学模型，该模型对慢性HBV感染的药物的长期治疗效果进行了预测。数值模拟结果表明：在使用药物3个月后，病毒数量几乎稳定，存在平衡状态。当满足一定条件时，延长治疗患病者时间。则患病者体内的HBV很有可能完全被清除。若我们所选取的参数不同时，治疗的结果可能有很大的差异性。最后，建立了微分方程预防接种乙型肝炎数学模型。应用Routh-Hurwitze定理，证明了该传染病模型平衡点是渐近稳定的。建议采取新生婴儿免疫接种的控制方法是预防乙肝病毒传染的重要策略。