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本文主要讨论以下问题:一方面是Hopfπ-交叉双积A×πH的结构及其相关结论;另一方面是Hopfπ-交叉积Hopfπ-余代数A(□)πσH的左π-余模范畴A(□)πσM构成辫子张量范畴的条件.
具体安排如下:
在第一章中，介绍了Hopfπ-余代数的背景知识，研究情况及一些相关的基本知识，并阐述了问题提出的思路.
在第二章中，证明了Hopfπ-余代数的交叉积和π-Smiash余积构成半Hopfπ-余代数A×πH（Hopfπ-交叉双积）的充分必要条件，接着给出A×πH上的对极使其构成Hopfπ-余代数.
在第三章中，给出了Hopfπ-交叉积Hopfπ-余代数A(□)πσH上的余拟三角结构，从而得到Hopfπ-交叉积Hopfπ-余代数A(□)πσH的左π-余模范畴A(□)πσHM是辫子张量范畴的充分条件.