【摘 要】
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广义函数理论具有重要的作用，它使微分学摆脱了由于不可微函数的存在带来的某些困难,这是通过把它扩充到比可微函数大的多的一类对象实现的,它使得微积分的原来形式得以保持.
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广义函数理论具有重要的作用，它使微分学摆脱了由于不可微函数的存在带来的某些困难,这是通过把它扩充到比可微函数大的多的一类对象实现的,它使得微积分的原来形式得以保持.但是线性算子所反映的是过分理想的现象.本文的主要工作是，在推广了的广义函数即泛线性广义函数的基础上,结合广义函数的傅立叶变换和卷积的定义,给出了泛线性广义函数的傅立叶变换和卷积的定义,并讨论了它们的一些性质,完善了泛线性广义函数的理论,这一理论对于微分方程,Fourier分析等领域有着十分重要的作用。
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