论文部分内容阅读
椭圆曲线加密系统(Elliptic Curve Cryptography-ECC)的安全性基于椭圆曲线离散对数问题的难解性。同其它非对称加密体制相比，ECC被认为能提供更高的加密强度，并具有更快的执行速度和更小的密钥长度。所以，基于ECC的安全应用非常值得研究。本文主要完成了一个基于椭圆曲线的加密系统的设计和实现。 本文首先介绍了ECC的数学基础，对有限域上椭圆曲线点的运算规则进行了详细描述；其次探讨了ECC的原理，分析了ECC的安全性和有效性；第三，设计了一个基于ECC的加密系统，包括系统的安全需求分析，域参数选择，域元、椭圆曲线、点的表示，原语和方案的选择，及整个系统的模块功能划分；第四，在设计的基础上，研究如何开发一个基于椭圆曲线的加密系统；第五，描述了一个我们已经设计与开发的基于椭圆曲线的加密系统，并给出了相应的测试结果。最后，对ECC的发展趋势和研究方向进行了探讨。