时滞现象在实际工程问题中是普遍存在的，如通讯系统、生物系统、化工过程以及电力系统中均存在时滞。时滞的存在使得系统的分析与综合变得更加复杂和困难，同时时滞的存在也往往是导致系统不稳定和系统性能变差的根源。因此，时滞系统的研究引起了人们的极大关注。 近年来诸多学者开始致力于中立时滞系统的研究，作为时滞系统的一个特例，中立型微分系统理论具有理论和实践上的重要性。例如，中立型泛函微分方程是输电线中电压与电流波动的自然模型，同时中立系统也经常出现在自动控制，人口动态中。许多学者利用各种分析技术，如Lyapunov方法，特征方程法及状态方程解的方法，建立了许多中立时滞系统的稳定性准则。然而，关于中立时滞系统的分析与综合方面的文献却很少见到，有许多问题亟待解决。 中立时滞系统的鲁棒控制是当前控制领域中的一个非常活跃的研究方向，从鲁棒控制理论的发展来看，研究参数不确定中立时滞系统的鲁棒控制问题更具有实际应用价值。本文对几类不确定中立时滞系统的鲁棒控制问题进行了深入地研究。 基于Lyapunov方法、Riccati不等式方法、线性矩阵不等式方法等为主要处理手段，通过状态反馈和输出反馈两种方式对线性和非线性中立系统的鲁棒镇定与鲁棒H∞控制问题进行了研究。采用把时滞因素和不确定因素分开处理的思路，通过构造适当形式的Lyapunov-Krasovskii泛函来处理时滞，采用不等式变换和LMI方法来处理不确定性，求得时滞独立的状态反馈和输出反馈控制律。采用时域方法来求解不确定中立系统的鲁棒H∞控制问题，此种方法具有一般性，并容易推广到其它各类不确定时滞系统的鲁棒镇定与鲁棒H∞控制问题。 针对一类状态具有固定时滞以及参数时变有界不确定性的中立系统，采用LMI技术研究了其时滞依赖的鲁棒镇定与H∞控制问题。通过构造一种特殊的Lyapunov-Krasovskii泛函，并利用模型变换技术，首先研究了其标称系统的稳定性分析和综合问题，然后此基础上给出了标称系统H∞性能分析问题的LMI解，最后给出了不确定系统的基于状态反馈的H∞控制问题的解，由于与时滞有关，所以保守性较小。仿真实例验证了所得控制算法的有效性。 研究了两类中立时滞系统的基于观测器的控制问题。在实践中，由于各种原因，很多情况下状态反馈无法实现，解决状态反馈在性能上的不可替代性和实际中的无法实现性这一矛盾，其有效手段之一就是构造状态观测器，并通过用观测器状态代替真实状态来实现所要求的状态反馈。对于线性系统，得到了时滞依赖型观测器设计与镇定问题的解。对于非线性系统，利用算子型稳定性定理和配方法，给出了相应的观测器设计与镇定问题的解。最后研究了中立时滞系统的基于观测器的鲁棒H∞控制问题。在系统状态不可用的情况下，以重构状态进行反馈，得出了基于观测器的H∞控制问题可解的条件。 文中大部分结果是基于LMI方法的，这种方法的关键在于把控制目标如渐近稳定性、H∞性能用线性矩阵不等式表示，把控制器参数用线性矩阵不等式的解表示。在具体处理线性矩阵不等式矩阵的过程中，变量代换和合同变换，以及Schur补引理是的经常用到且行之有效方法。线性矩阵不等式可以有效地用内点法进行数值求解，目前已成为研究控制问题的一种重要工具。 总之，本文对中立时滞系统的鲁棒控制与H∞控制问题虽然已取得了一些新的结果，但还很不完善。无记忆线性控制方法非常保守，有时甚至是不可能的。尽管如此，这不会影响人们对中立时滞系统的关注热情，关于中立系统的研究仍将继续下去，这是因为中立型微分系统理论同时具有理论和实践上的重要性。 文中每章后面都有仿真实例，以说明文中方法的正确性和有效性。