电磁相互作用是极其复杂的现象,故而在复杂系统中精确计算系统内部各部分间的干扰是非常困难的。电磁拓扑理论则是应分析系统内外电磁干扰的需要而产生的非常重要的工具。1974年,美国科学家C. E. Baum首次提出把拓扑概念应用于复杂大系统间(内)的电磁干扰分析之中,为该领域的发展开拓了一片新天地。虽然拓扑概念应用于网络分析已有很长一段时间,但在电磁问题中的应用,这些概念还需进一步明确和扩展,本文的研究便基于此。本文的主要内容及创新结果有以下几方面:第一,确定了系统间的拓扑结构及其相互作用序列图,阐明了电磁拓扑图论法的概念。进一步借鉴图论的思想,构造出电子设备结构图及其平面图的“对偶图”,并由此建立了多层电磁屏蔽条件下分析系统电子器件之间相互耦合的电磁拓扑模型。该模型中的电磁拓扑图简明且利于分析,与已有的算法结合,得到了需要改进的电磁耦合路径(即薄弱路径),并利用线性规划理论对模型中的薄弱路径进行优化修复。第二,首先描述了理想的标号方法,并在遵循理想标号的前提下,对已有的pZ 2法进行了改进,提出了插入和删除节点的运算。此研究对于分析电磁耦合过程中加入或移除屏蔽层具有重要的物理意义,并使得电磁场标号有一个系统的方法。第三,系统详细地推导了由Baum与T. K. Liu和F. M. Tesche一起提出的著名方程——BLT方程,使其理论推导更加完善,对于使用BLT方程分析特定的电磁问题具有重要的意义。