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本文主要研究离散非线性声子晶体的弹性波传播及分析方法。具有高声阻抗对比度的材料的周期性布置可用于控制波传播。这些系统通常被称为声子晶体或超材料,声子晶体引入非线性元件,不仅使其带隙可调可实现,并且带来新的幅值相关波传播特性。而这些系统的设计依赖于包含波传播速度和方向信息的色散结构的计算和分析。本文针对在声子晶体单元中包含三次非线性元件系统,结合Bloch波理论与摄动法获得其与幅值相关的色散关系。为其能带结构可调提供了一种新选择。本文分析了几种典型一维、二维非线性离散声子晶体结构——单原子链式结构、双