随着科学技术的飞速发展,高维数据(如行为特征数据、航天遥感数据、医学数据以及金融市场交易数据等)大规模涌现,它们具有繁杂、高维以及非结构化等特点,这导致蕴含在数据背后的规律和内在关系很难被直观地发现。因此,数据降维成为一个分析和处理高维数据的主要途径。由于图是一种能够描述数据之间相似关系、挖掘高维数据中本质结构的有力工具,因此,基于图构建的数据降维技术逐渐兴起并成为机器学习和模式识别等领域的重要研究方向之一。如何构建出能够反映高维数据中潜在结构信息的高质量图,成为基于图构建的降维方法中的关键问题。本文针对基于图构建的数据降维技术提出了一种新颖的数据降维方法——基于数据表示和关联学习的降维(Dimensionality Reduction based on Data Representations and Affinity Learning,DRDRAL)方法。与传统的基于图构建的降维方法相比,本文提出的方法具有以下优势:首先,DRDRAL方法采用线性重构的思想,同时学习数据表示和它们的关联图,避免传统k近邻准则或ε球准则构图方式中的参数选择困难问题;其次,在获得自适应的图结构后,有效地结合局部保持投影模型,学习能够有效刻画高维数据本征结构的投影矩阵,达到了数据降维的目的;最后,给出了目标函数的求解方案,即迭代更新策略和计算广义特征值。为了评估算法的性能,本文在六个有代表性的图像数据集(Yale、Extended YaleB、CMU PIE、AR、COIL 20和ORL)上进行了大量的分类和聚类实验,实验结果表明本文所提出的方法优于其它对比方法。同时,我们还对DRDRAL方法中的平衡参数进行了相关分析,结果表明了本文方法的可行性、有效性及稳定性。