电磁固体力学是研究在弹性固态物质中，电磁场和变形场相互作用的理论，而板壳结构磁弹性问题的深入研究需考虑到机械场、电磁场等多场间的相互耦合效应，难度较大，其中非线性磁弹性振动问题是该领域研究的热点问题之一，具有理论和实际意义。 本文研究了横向恒定磁场环境中受机械荷载作用的导电矩形薄板非线性振动问题。首先给出机械场和电磁场共同作用下导电薄板的非线性电磁弹性振动基本方程组。对具体的受横向恒稳磁场和机械荷载作用的两对边简支、另两对边自由的矩形薄板，将满足边界条件的位移解代入振动方程，应用伽辽金积分法同时进行无量纲化处理，进一步推导出其非线性振动微分方程。其次采用多尺度法对非线性自由振动、亚谐波共振、组合共振问题进行近似解析求解，导出了自由振动下的一次、二次近似解析解及亚谐波共振和组合共振下的幅频响应方程，并对系统稳态运动下解的稳定性进行分析。最后通过数值计算算例，分别得到了三种振动状态下的时间历程响应图和相图，对自由振动状态下的解析解与数值解、线性解与非线性解进行了比较；针对亚谐波和组合共振情况，通过幅频响应方程，进一步得到了共振条件下非平凡解的存在区域及振幅与各参数的关系图，阐述了磁感应强度、板厚等相关的电磁和机械参数对系统振动特性的影响，并对其幅频特性和动力稳定性进行了分析，对系统存在的单频周期、倍周期和概周期等复杂的动力学特性进行了讨论。所得结果可为磁场中板壳振动问题的进一步研究提供理论参考。