随着社会经济的快速发展,传统的精确数已经很难解决现实决策问题。模糊集概念的提出为我们研究不确定信息打开了新的视角,引起了学者的广泛关注。基于模糊集理论,学者们相继提出了直觉模糊集、毕达哥拉斯模糊集等概念。毕达哥拉斯模糊集是基于直觉模糊集的进一步拓展,相较于直觉模糊集,毕达哥拉斯模糊集在表征不确定信息方面容纳性更高,在刻画模糊多属性决策问题上适用性更强。因此,众多学者运用毕达哥拉斯模糊集来研究多属性决策问题,成果丰硕,但是依然存在一些需要完善的地方。本文在归纳梳理以往研究成果的基础上,对毕达哥拉斯模糊多属性决策方法进行了补充:在属性权重方面,针对属性权重未知的毕达哥拉斯模糊多属性决策问题,本文提出了三种定权方法;在决策模型方面,本文构建了两种多属性决策模型。本文的研究内容及成果包括:(1)基于毕达哥拉斯模糊数的记分函数。由于毕达哥拉斯模糊数的大小不能直接进行比较,众多学者利用记分函数将毕达哥拉斯模糊数转化为实数进行比较大小,合理的记分函数是比较结果科学性的重要保证。本文针对现有记分函数存在的不足,提出新的记分函数,解决现有记分函数定义不合理及区分度不高的问题。(2)基于毕达哥拉斯模糊信息的定权方法。针对毕达哥拉斯模糊多属性决策定权问题,本文提出了三种毕达哥拉斯模糊多属性决策的定权方法,分别为:基于DEMATEL方法的主观定权法、基于相似原理的客观定权法以及基于线性加权法的主客观综合定权法。(3)基于毕达哥拉斯模糊信息的多属性决策方法。本文提出了两种决策模型:基于后悔理论的毕达哥拉斯模糊多属性决策模型和基于后悔理论的动态毕达哥拉斯模糊多属性决策模型。并将提出的毕达哥拉斯模糊多属性决策方法运用到天使投资人对初创企业选择问题中。首先构建了对初创企业评价的指标体系,随后设计了基于毕达哥拉斯模糊信息的天使投资人对初创企业选择的方法,为天使投资人选择初创企业提供理论支撑。