半导体量子点是一种三维受限的低维半导体量子结构,具有量子尺寸约束、量子隧穿、库仑阻塞等特殊物理效应,是近年来国内外凝聚态物理研究的一个热点问题,在理论和实验上都受到了广泛关注。本文在有效质量近似条件下,利用矩阵对角化的方法和Talmi-Moshinsky系数研究了脱离中心施主杂质量子点的束缚能。我们进一步讨论了束缚势、杂质离子的位置D和电场对施主杂质量子点束缚能的影响,而且结果也说明了所谓的量子尺寸效应。全文共分为五章。第一章,绪论。介绍了半导体量子点系统目前国内外研究的进展,半导体量子点的制备方法,量子点系统所具有的一些特性,比如表面效应,尺寸效应,库仑阻塞效应等,以及量子点半导体材料在各个领域中的应用。并简要介绍了本文的研究方法及研究内容。第二章,关于理论模型和方法,具体介绍了谐振子乘积基展开法,推导了三维N体系统的Talmi-Moshinsky变换系数和三维三体系统的Talmi-Moshinsky变换系数。第三章,我们采用精确对角化的方法,对抛物势下脱离中心带负电的施主量子点进行了研究。计算了系统基态的束缚能,它们与限制势的强度之间存在一定的函数关系。我们发现,杂质的位置对系统的束缚能有一定的影响。这种现象我们可以通过量子限制效应来解释。而且,我们对脱离中心带负电的施主杂质D~-和中性杂质D~0进行对比。通过比较揭示了束缚势、杂质位置对脱离中心带负电的施主量子点系统束缚能的影响。第四章,抛物势场下电场对脱离中心施主杂质量子点束缚能的影响,研究了处于外加电场中、束缚势为抛物势的GaAs/AlAs量子点中施主杂质系统的束缚能。我们发现位于任何位置的杂质束缚能强烈取决于杂质的位置。此外,对于限制在大半径的量子点,电场会较大程度地改变杂质基态的束缚能。通过对中心和脱离中心杂质量子点系统束缚能的特征曲线进行比较,揭示了外加电场、杂质位置对施主量子点系统束缚能的影响,同时阐明了与量子点尺寸的关系,给出了它们定性和定量上的异同。第五章,总结全文主要计算结果及研究结论,指出不足之处并作出展望。