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本文论述了TAF代数的表示。
设A=（A<,i>，<,i>）是TAF代数（三角逼近有限维的代数），ρ：A→AlgN是Hilbert空间H上的套表示，其中N=Latp（A）是一个套。主要结果为：
1．下列条件等价：
（i）kerρ是完全交不可约理想。
（ii）0<,+>=［g］，I<’⊥><,->=［h］，并且R=g，h∈ρ（A）。
2．如果ρ（A）包含非零紧算子，则
（i）N相似于一个完全原子套；
（ii）ρ（A）在AlgN中弱*稠密。
3．如果ρ（A）是闭集，且e∈∪<,i∈N>A<,i>A，使得ρ（e）是紧算子，则ρ（e）可以写成ρ（∪<,i∈N>A<,i>）中有限个秩一算子的和。
4．如果ρ（A）是闭集，则ρ（A）中的紧算子集合是AlgN的闭理想。
以上结果把Elias Katsoulis和Justin R. Peters在文［20］中的相应结果由强极大TAF代数推广到TAF代数上。