对信号进行采样和重建是信号处理领域最基本也是最核心的研究任务。传统的信号处理理论体系建立在香农等人的经典基础工作之上,遵循先采样,再压缩的过程。然而,由于奈奎斯特采样定理的要求,采样频率应不小于信号带宽的两倍才能保证不失真的信号重构,使得信号的采样值存在巨大的冗余。在随后的变换压缩过程中,再对变换后的系数进行大量的舍弃。这一系列过程不仅带来了巨大的计算和存储资源的浪费,也对硬件成本和传输带宽等因素带来了巨大的挑战。作为稀疏的一种应用,压缩感知是一种有效的信号采样和重构框架。压缩感知直接把待采样信号随机地投影到一个极低维空间中以获取采样数据,然后尝试通过获取该信号的稀疏表示来重建信号,实现了采样和压缩的同步融合,也以极大概率保证了信号的完美重构。因此,压缩感知降低了采样端对资源的要求,采样频率远远低于奈奎斯特采样频率,计算负担也被转移到了解码端。鉴于此,压缩感知被广泛的应用于全息成像、医学成像、卫星多光谱成像、雷达成像等各种成像技术,图像视频处理、传感网络以及信道编码等领域。然而,传统的压缩感知理论是建立在一般性稀疏的假设前提下,对于高维信号的采样和重构,无法有效利用其内在的结构化信息。因此,如何获取结构化的稀疏表示和信号内在的结构化信息对高维信号的采样重建性能至关重要。本文的主要研究内容为基于结构化稀疏表示的压缩视频采样。本文利用数据驱动子空间联合模型,该模型基于视频信号内的空时结构进行结构化稀疏表示,可实现高效压缩采样。该联合模型具有泛化性和可伸缩性,能够适用线性和多线性子空间学习,同时支持信号的渐进表示。本文的主要创新点包括以下几个方面:本文提出了一种泛化的数据驱动子空间联合模型,该模型可自适应性的分解信号以获取结构化的稀疏表示。该方法的主要贡献在于以下两个方面。首先,我们对已采样信号,利用子空间聚类得到各个子空间最优的结构信息和基矩阵。对于内含多种统计特性的多维信号,该模型可提供线性和多线性子空间学习的方法用于压缩感知基矩阵的学习。作为一般性的压缩感知模型的一种改进,这种用于信号稀疏性的基是通过线性子空间学习方法自适应得到的。其次,为了避免对高维信号向量化操作带来的存储和计算问题,我们考虑利用更加泛化的基于张量的压缩感知模型,该模型采用了多线性子空间学习的方法用于自适应学习出张量信号的稀疏表示基矩阵。我们提出的数据驱动子空间联合模型在一定的重建质量要求下需要更少的自由度。实验结果表明我们的模型用于压缩视频采样更加有效。本文提出了一种块稀疏子空间学习框架,引入结构化稀疏约束进一步优化数据驱动子空间联合模型,获得广义块稀疏表示用于压缩视频采样。该方法克服了子空间联合模型由于子空间关联无法获得块稀疏的问题。我们利用块相关性最小化来消除子空间之间的交集进而提升了基于数据驱动子空间联合的块稀疏表示。我们设计的这种块相关约束下的正则化学习进一步优化子空间联合学习的结构以及独立基矩阵。在块约束等距特性的假设下,我们证明了对于相互正交的子空间下的最优块稀疏表示是可以得到,并给出稳定重构的保证条件。更进一步,尤其针对内含变化不平稳统计性的多维信号,我们提出的框架可进一步利用克罗内克积进而可被推广处理张量信号。实验结果表明我们的框架用于压缩视频采样可获得更高的稳定性和效率。本文提出了一种新型的可伸缩结构化压缩视频采样框架,通过分层子空间学习来实现在异构网络条件下的视频传输。首先,我们所提出的框架结合了数据驱动子空间联合模型,将结构化稀疏性引入感知矩阵,用于采样测量的渐进获取。进一步的,我们设计了分层子空间学习,其基于自适应子空间聚类以渐进的方式生成子空间和对应的基。这样,我们可以得到两种分层结构以分别实现子空间和基矩阵到结构化感知矩阵的渐进映射从而实现质量可伸缩性。为了保证分层子空间学习的收敛,我们利用重建的参考帧中的自适应组集来更新训练集。此外,我们证明了,在块限制等距特性(RIP)的约束下,本文提出的可伸缩结构化压缩视频采样算法可以保证每个质量层的稳定恢复。最后,我们把所提出的模型推广到张量子空间中,用于高维信号的可伸缩压缩采样。实验结果表明,与现有的质量可伸缩压缩视频采样方法相比,所提出的算法可以得到更佳的重建性能。本文提出了大尺度优化问题的可分解迭代算法,通过把高维优化问题分解成多个子问题进行迭代求解,实现了优化算法的分布式和加速运算。首先,我们考虑针对大尺度优化的对偶优化算法,通过Legendre变换把主问题转化成对偶问题进行迭代求解。基于此,我们设计了一种基于垂直网格分解的Newton-Raphson迭代算法用以逻辑回归(logistic regression)。该算法通过把数据进行垂直分布式划分,利用核方法及NewtonRaphson迭代算法,把逻辑回归主问题转换成对偶问题进行分布式优化计算,不仅降低模型训练的复杂度还可应用于隐私保护联邦数据分析的场景。进一步的,考虑上述基于对偶分解的Newton-Raphson迭代算法对于优化函数要求Legendre条件需满足最优点的存在性,我们进一步提出基于交替方向乘子法的可分解优化算法,并应用于基于结构化稀疏的约束优化问题中,进一步提高在自适应克罗内克基下的稀疏张量表示的重构性能。实验结果表明我们提出的方法优于已有最先进的方法。