自由搜索(Free Search,FS)算法是近年来新提出的一种群体智能算法，体现的是一种“以不确定应对不确定，以无穷尽应对无穷尽”的思想。该算法模拟一些高等群居动物寻找水源的过程，对动物个体自由、不确定的搜索行为进行抽象、建模，并用于目标函数的优化，表现出了较好的性能。与此同时，自由搜索算法也存在着一些问题，针对这些问题进行有效的改进逐渐成为学者们研究的一个热点。本文强调个体搜索能力的差异性，对自由搜索算法进行改进，并将改进的算法运用于非线性方程组的求解。本文主要做了以下几个方面的工作：1.首先详细介绍了基本自由搜索算法的生物学背景、搜索机制和数学模型，从参数分析和收敛性分析两个方面归纳出算法存在的问题。同时简要说明了现阶段已有的几种自由搜索改进算法的思想原理，指出这些改进策略的优点以及可能存在的潜在问题。2.根据基本FS算法及其改进算法中存在的问题提出了自适应邻域空间和搜索步的自由搜索(Adapted Neighbourhood and Step Free Search,ANSFS)算法，从算法思想、数学模型和算法流程三个方面对ANSFS算法进行了准确的阐述，对算法的性能进行了细致的分析。3.为了验证ANSFS算法的正确性和高效性，本文选取了7个典型的基准函数对其进行仿真实验，与经典的粒子群算法、基本的FS算法以及两种性能较好的FS改进算法进行搜索速度、收敛精度及空间开销上的比较，对实验结果进行全面的分析与总结。4.运用ANSFS算法求解非线性方程组。首先将有解的非线性方程组的求解问题转换为目标函数的优化问题，然后使用ANSFS算法的寻优能力以较高的精度度找到非线性方程组的解。通过与传统求解算法及其他群体智能算法的实验对比，结果证实了ANSFS算法的有效性、准确性和全面性。