将偏微分方程的数值解求解问题转化为大型线性系统的求解问题，是在当今实际物理问题处理中的一种重要方法.在本文中我们主要阐述了通过建立多重网格方法来求解大型稀疏线性系统的过程，文章先就经典多重网格方法（C-AMG）作详细介绍，对经典方法中的循环模式，粗网格选取以及插值权重的确定都作出详细的阐述，进而又引出在经典方法的基础上通过新规则建立的基于元的多重网格方法（AMGe），重点介绍了AMGe方法中插值算子的构造求解等问题，并给出其收敛分析.　　由于原始AMGe方法仅可用于有限元过程的这一局限性，若在差分格式下套用此方法，就需要对其进行改进，使得AMGe方法不再依赖于有限元方法所提供的信息.本文在后面便重点讨论了关于AMGe方法的推广方法.首先，本文通过对原始AMGe算法中所用到的局部矩阵以及原始全局矩阵中的元素进行对比，得出两者之间的一些对应关系；然后，文章依据以上关系分类讨论了在不同的差分格式下局部矩阵的构造方法，并给出最终解决方案，提出在一般形式下AMGe局部矩阵的构造算法；在最后的数值结果中，将本文所归纳出的新算法应用在亥姆霍兹方程中，并和同类的多重网格方法得到的结果作对比，结论表明，在求解此类问题时，本方法在一定程度上具有良好的有效性和强壮性.