高光谱图像在环境监测、地质勘探、生物研究等领域有着重要应用。由于奈奎斯特采样定理的限制,许多光谱成像仪面临着高空间分辨率和高谱间分辨率无法兼顾的问题。压缩感知突破了奈奎斯特采样定理的限制,对图像同时进行采样和压缩,从而大大降低数据采样和传输对硬件的要求和压力。压缩感知光谱成像包含两个部分:一是通过压缩采样获取少量观测数据（编码感知成像）,二是从观测数据中重建出原始三维高光谱图像。本文研究的是如何从观测数据中重建出原始三维高光谱图像,文中使用的编码感知成像技术是现有的美国杜克大学的编码孔径快照压缩感知光谱成像技术。本文的主要工作和贡献点在于:第一,提出了基于可分离字典学习的高光谱图像重建算法。在基于字典学习的重建算法中,传统的字典学习方法是对三维图像块学习一个PCA字典,当三维图像块比较大或者高光谱图像谱段数很多时,这样学习得到的字典维度很大,造成维度灾难。针对这一问题,本文提出了基于可分离字典学习的高光谱图像重建算法,利用谱间相似性,对图像块分别学习一个空间域字典和一个光谱域字典,从而减少字典维度,降低算法的复杂度。仿真实验结果证明了该算法比传统算法效率更高。第二,提出了基于拉普拉斯尺度混合的鲁棒高光谱图像重建算法,该算法对观测误差具有鲁棒性。在成像过程中有很多原因会造成观测误差,例如系统噪声、大气影响、成像仪抖动。本文对高光谱图像成像过程中由于成像仪平台抖动产生的误差进行了分析,模拟了平台水平、垂直、旋转抖动时的情况。为了降低观测误差对重建效果的影响,本文提出了基于l₁-范数的鲁棒高光谱图像重建算法,该算法在传统重建算法的基础上加入了观测误差服从拉普拉斯分布这一先验信息,将观测误差用l₁-范数进行约束。然而,这种约束过于简单,相当于只保证了观测误差的稀疏性。为了克服这一问题,本文在此基础上又提出了基于拉普拉斯尺度混合的鲁棒高光谱图像重建算法。该算法利用拉普拉斯尺度混合模型,将观测误差分解为拉普拉斯向量和一个正的标量乘子的乘积,对观测误差进行了更细致的刻画。仿真实验的结果证明了该算法在成像仪抖动时仍有很好的重建质量。