线性切换系统事件触发控制问题研究

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切换系统属于一类重要的混杂系统,切换系统的混杂特性体现在切换系统中同时含有相互作用的被微分方程或差分方程描述的子系统(或模态)的连续动态信号以及在有限正整数集内取值的支配子系统切换的切换信号。由于很多物理系统都具有切换特性,因此切换系统具有广泛的应用背景。此外,在切换系统的理论研究方面,切换系统的稳定性和镇定性问题长时间以来一直都是控制系统领域的热点问题,对于这两类问题,目前已经有了相当多的研究成果。另一方面,随着现代控制系统网络化程度和水平的迅速提高,有限的通信资源和不断增长的控制任务之间的矛盾日益凸显。因此,为了克服传统的时间触发机制的缺点,相比之下,一种新的触发机制,即事件触发机制被提出。由于事件触发机制不仅能够确保系统得到满意的控制性能,而且还能够显著地降低控制器和传感器之间的通信频率,因而事件触发机制得到了广泛的关注。到目前为止,事件触发机制已经被应用到诸多系统中,并且已经得到了很多有价值的结果。然而,需要指出的是,切换系统事件触发控制问题还没有得到很好的研究。因此,本文将事件触发机制引入到切换系统中来,研究切换系统事件触发控制器的设计问题,本文的主要工作可以归纳如下:首先,对于不含时滞和扰动的切换系统,在系统状态可用作反馈和不可用作反馈的两种情况下分别设计了事件触发机制(事件触发器)以及事件触发状态反馈控制器和事件触发输出反馈控制器。然后,通过平均驻留时间方法和Lyapunov函数方法,以线性矩阵不等式的形式给出了能够保证切换系统有限时间镇定的充分条件。通过数值例子进行仿真验证所得到的理论结果的有效性。其次,研究了带有时变时延的切换系统的事件触发控制问题。在上述设计的基于状态和基于输出(或基于观测)的事件触发机制下,分别设计了时滞切换系统的事件触发状态反馈控制器和事件触发输出反馈控制器。然后,采用平均驻留时间方法和Lyapunov-like函数方法,以线性矩阵不等式的形式给出了能够确保时滞切换系统有限时间镇定的充分条件。通过数值仿真表明所提出的设计方法的可行性。最后,考虑了带有外部扰动输入的时滞切换系统的事件触发H∞控制问题。在系统状态可测和不可测两种情况下分别设计了基于状态反馈和基于输出反馈的事件触发H∞控制器。另外,通过平均驻留时间方法和Lyapunov-like函数方法,以线性矩阵不等式的形式给出了带有外界扰动输入的时滞切换系统有限时间H∞镇定的充分条件。仿真结果表明所得到的控制和设计方法的有效性。本文通过理论推导证明了事件触发控制方式在切换系统中的可行性。此外,本文还给出了切换系统事件触发状态反馈控制器、事件触发输出反馈控制器、事件触发H∞控制器的设计方法,并通过仿真实验验证了理论结果。
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