量子点是半导体低维量子结构,其研究是近年来国内外凝聚态物理的一个非常热门的领域之一,因而在理论和实验上国内外学者都进行了深入的研究.本论文的研究工作重点是解受到磁场和杂质作用的量子点的薛定谔方程,深入系统地探讨了磁场、杂质等因素对量子点性质的影响.全文共分为七章.第一章序言,简要介绍量子点的性质和应用,以及其理论研究方法.第二章改进了受到磁场和杂质作用的二维N电子量子点的理论.该理论要点是选择可调频率的谐振子乘积态作为基矢,通过适当的基筛除方法,结合声子表象和泰米系数变换,直接求解包含N个电子的二维量子点的薛定谔方程,得到定性上准确的本征解(本征能和本征波函数).定义了少体密度函数.第三章讨论了对称性限制.重点揭示了其与电子结构、幻角动量之间的内在联系.第四章以二维3电子量子点为例,首先,分别研究磁场和杂质对其低态能谱的影响.其次,研究了基态,主要结果是绘制了基态的(L<,0>,S<,0>)相图,这些相图清晰地显示磁场和杂质对量子点基态的综合效应.第五章研究了2电子量子点作为高灵敏单电子开关的应用,其思路是:以2电子量子点单重态与三重态之间跃迁和对称性限制为基础,利用库仑阻塞效应,通过巧妙地调节有关参数,从而达到控制单电子进出量子点的目的.第六章探讨了磁场和杂质对激子低态能谱的影响.分别以一个激子X、带正电激子X<+>和带负电激子X<->为例,计算和讨论了磁场和杂质的效应.第七章总结全文.