目前，城市路面交通的拥挤导致地铁的兴建，为确保地铁施工的安全、有效防止地面塌陷，需要对施工过程中潜在的地表沉降进行安全风险分析和评估，而准确可靠的监测数据是其有效进行的前提。当前取得地表沉降数据通常采用人工监测，由于不同的结构设计、施工环境和仪器误差等原因，往往取得的监测数据是非等时间间隔或不完整的，并且由于没有规范的采样频率标准，每次监测的采样数据个数也可能不同。针对数据的不完整，通常可以采用插值方法进行恢复，但是在采样数据含有的噪声比较大，或者采样数据个数比较少时，这种方法误差较大。为减小误差，本文给出一种使用压缩感知理论对不完整沉降数据进行重构的方法，并且为实现有效监测，给出一种利用压缩感知理论来确定沉降数据采样频率下限的方法，为安全监测标准的进一步优化提供理论支持。本文首先分析了地表沉降规律，建立泊松曲线模型，分别利用三点法和三段法进行模型求解，发现三点法优于三段法。然后介绍压缩感知理论，用几何方法分析压缩重构的有效性。通过研究单像素相机中观测矩阵的设计原理，设计基于地表沉降的观测矩阵，并利用其对不完整沉降数据进行重构。案例计算结果显示，在采样数据含有噪声比较大、采样数据个数较小时，压缩感知重构比线性插值和三次样条插值方法更有效地恢复数据。最后，仿真分析地表沉降应该具有多大的采样频率，才能在减少数据采样个数的同时并能够保证不失真的恢复原始数据，由此给出一种利用压缩感知理论确定采样频率下限的思路。