【摘 要】
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有限元分析利用数值方法模拟真实物理系统,优化物理原型设计与实验,广泛应用于计算电磁学研究与应用领域。然而,现实模型日益复杂,计算精度要求逐渐提高,这对有限元网格生成的质量与规模提出了更高的要求。作为一种常用的网格生成技术,四面体网格具有灵活性高、适应性好等优点,是目前网格生成方向研究的重点。本文针对四面体网格生成速度慢、质量偏低和子区域间独立性不足这三大问题开展研究,主要工作包括:(1)针对四面体
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有限元分析利用数值方法模拟真实物理系统,优化物理原型设计与实验,广泛应用于计算电磁学研究与应用领域。然而,现实模型日益复杂,计算精度要求逐渐提高,这对有限元网格生成的质量与规模提出了更高的要求。作为一种常用的网格生成技术,四面体网格具有灵活性高、适应性好等优点,是目前网格生成方向研究的重点。本文针对四面体网格生成速度慢、质量偏低和子区域间独立性不足这三大问题开展研究,主要工作包括:(1)针对四面体网格质量低的问题,设计了多策略并行优化算法。本文组合了多组不同的优化策略,并对每组策略逐个进行实验验证其优化效果。为了提高实验速度,设计了多策略并行优化算法,多组策略交给多进程并行验证优化效果,通过一次程序运行找出效果最好的优化策略,极大提高了实验效率,在四组策略同时并行实验的情况下,实验耗时大幅度降低,实现了2.13倍的加速。(2)针对生成大规模网格速度慢的问题,设计了多级并行网格生成算法。本文改进了Delaunay细粒度并行插点算法,设计了基于区域分解的粗粒度并行网格生成算法,并与改进的Delaunay算法相结合,形成粗细粒度混合的多级并行网格生成算法。通过实验证实了改进的Delaunay算法以及多级并行算法的可行性与高效性。在本文实验环境下设定进程数为20时,改进的Delaunay算法加速比达到12.9,并行效率为0.6,多级并行算法在3个并发进程下实现了2倍加速,10个并发进程下实现了9倍加速。(3)针对区域分解后子区域间独立性低的问题,提出了影射区投影的概念,并基于全局重心ID的编号方式实现了完整的带有影射区单元投影的多级并行四面体网格生成算法。本文通过两个具有示范效应的模型进行实验,验证了本算法的可行性以及算法所达到的并行效果、影射区投影效果以及全局ID编号的正确性。
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