广义线性模型(Generalized linear models,GLM)弥补了一般线性模型的缺陷,作为经典线性模型的推广应运而生,它既适用于连续数据,又适用于离散数据,特别是后者,如计数数据和属性数据.根据分布函数、联系函数的不同,模型灵活多变,在生物、医疗、农业、天文、经济和社会数据的统计分析中发挥了重要作用.广义线性模型的广泛应用使得更多的人参与到广义线性模型的讨论研究中,经过专家学者们坚持不懈地努力和追求,广义线性模型的相关理论得到了不断地发展和壮大.该文主要对广义线性模型的渐近性质做了更进一步的研究.首先,对一般联系函数的GLM,假设随机误差ei=yi-Eyi,i=,2,…不相关,supi<1E|ei|2<∞和一些光滑条件成立,得出了GLM回归参数极大拟似然估计βn是弱相合的,具有收敛速度其中y1和z1分别表示响应变量和协变量的函数,λminA表示矩阵A的最小特征根,β0是回归参数向量β的真值.然后假设{Zi,i≥1}是无界的,在‖Zn‖=o(logn)和对某个c>0,α>0)条件下,建立了对数线性Gamma分布模型极大似然估计的强相合性和渐近正态性.