无论是从公司盈利的角度还是从破产概率的角度出发考虑,保费的厘定对保险公司都是至关重要。现今,免赔额和NCD (no claims discount,即无索赔折扣)的保费计算方式,正被越来越多的保险公司所采用。免赔额保险是指保险公司为了节省管理成本及规避风险而推行的一种保险方式。它是指保险公司设置了某一金额为免赔额,只有当损失超过此金额时,保险公司才进行理赔。NCD则指的是若投保人在保险公司规定的一段时间内不发生索赔,则会得到减免部分保费作为奖励的一种保险方式。本文首先讨论了双层折扣的NCD系统的定价问题,分别从投保人和保险公司的角度考虑最优决策：在NCD保险方式下,投保人会采取什么样的索赔措施使自己的利益最大化；而对于投保人这样的反应,保险公司又该如何设定折扣和最小保费,以保证保险公司至少不亏损。其次,本文从指数效用函数的角度,考虑免赔额的最优设置。分别讨论了绝对免赔额保险和相对免赔额保险中,是否存在一个最优的免赔额设置,使保险公司年利润的效用函数期望达到最大值。