期权定价是金融数学的一个重要内容,Black、scholes和Merton开创了期权定价的先河,但他们将无风险利率、股价波功率等都设为常数,这显然不符合金融市场实际。本文采用快速傅里叶变换方法(FFT)研究欧式期权定价问题。(1)研究了股票价格由几何布朗运动驱动且服从双指数跳扩散过程,基于随机利率、随机波动率、随机跳强度的欧式期权定价问题。在前人研究的基础上,运用快速傅里叶变换方法,加入了随机跳强度,给出该期权定价的数值解;并使用Matlab软件分析了期权价值随敲定价的变化。(2)研究了股票价格由混合分数布朗运动驱动且服从正态跳扩散过程,基于随机利率的欧式期权定价问题。与一般的定价方法进行比较,验证快速傅里叶变换方法的正确性。由于几何布朗运动和分数布朗运动是混合分数布朗运动的两种特殊形式,因此,能相应得到三种不同布朗运动下期权的数值解。(3)研究了股票价格由混合分数布朗运动驱动且服从双指数跳扩散过程,基于随机利率、随机跳强度服从Vasicek模型和CIR模型的欧式期权定价问题,得到了两种不同模型下期权的数值解。