由于C1连续性要求,薄板、薄壳的有限元构造比之平面弹性存在本质上的困难.经过众多研究者数十年的努力,已经有为数可观的板壳单元出现,其中不少是品质优良的.但是,仍然存在一些基本而又不容忽视的问题有待研究解决.在板弯曲单元方面,不可否认的是板单元与平面弹性单元这两个研究领域的发展并不均衡,这一现状是与平面弹性和板弯曲的相似性理论不相协调的,因为该相似性理论表明平面弹性和板弯曲这两个理论体系是同构的.在薄壳单元方面,根本目标是构造在膜变形和弯曲变形分别占主导的壳体考题中都有良好表现的壳单元,但至今没有非常明确的指导理论和实施方案.这些基本的问题正是该文立论的着眼点和研究的切入点.研究的目的和解决方案首先是利用相似性理论在平面弹性有限元与板弯曲有限元之间建立一道桥梁,则可以将平面弹性中性能良好的单元转化为板弯曲单元.之后可以在此基础上以壳体的静力-几何比拟为指导理论构造新型薄壳单元.平面弹性和板弯曲的相似性是壳体静力-几何比拟的特例,所以在总的意义下该文就是研究基于板壳静力-几何比拟理论的新型板壳单元列式.