差分方法，又名网格法，是求解偏微分方程定解问题的常用的近似方法之一. 它的首要问题就是构造出合理的差分格式，使得由差分格式得到的近似解能够保持原定解问题解的某些主要性质，并且相当准确. 但是，逼近精度高的差分格式不一定就能给出好的近似解，因为一个合理的格式还必须保持原定解问题的某些物理性质，因此人们常常从物理定律出发构造差分格式，这样的格式称之为守恒型差分格式。 在本文中，基于RLW方程本身具有的物理律，构造RLW方程的新的守恒型差分格式. 全文共分五章，第一章主要介绍了差分方法和守恒格式，对已有的RLW方程的研究成果进行了系统地分析与回顾. 第二章构造了正则长波（RLW）方程的一个新的守恒的三层差分格式，并对格式的守恒性、截断误差、稳定性与收敛性进行了分析，最后做了数值试验，并与已有的研究成果作了比较。 第三章构造了广义正则长波(GRLW)方程的一个新的守恒的二层隐格式，并对格式的守恒性、截断误差、稳定性与收敛性进行了分析，最后做了数值试验，并与已有的研究成果作了比较；第四章对GRLW方程的初边值问题，提出了一个新的守恒型三层差分格式，分析了格式的稳定性与收敛性，新格式的截断误差为 ，并通过数值例子与已有的格式进行了比较。第五章总结全文。